# 补充研究：关卡顺序、玩家熟练度与难度估计

知识编号：P03–P04 · 更新：2026-09-12 · 标签：`关卡编排` `技能组合` `难度模型` `冷启动` `玩家分群`

两篇指定论文主要解决“怎样生成”和“怎样保持候选多样性”。本次通过 Exa 另找到两项直接讨论关卡编排、真人难度数据的研究，用来补足千关方案中的排序与验证环节。

## P03：从解法特征组织关卡序列

Eric Butler, Erik Andersen, Adam M. Smith, Sumit Gulwani, Zoran Popović. *Automatic Game Progression Design through Analysis of Solution Features*. CHI 2015. DOI: 10.1145/2702123.2702330。

[作者提供的论文](https://www.ericbutler.net/assets/papers/chi2015_progression.pdf)。本次阅读正文的方法、生成、编排、实验、讨论与结论；下载 10 页 PDF 核对章节页位。此项为补充研究，不与两篇指定论文的逐图精读范围混称。

### 方法要点

作者不只记录关卡有哪些机制，还记录机制如何组合。对有程序化解题过程的问题，可用行动序列的 n-gram；对 Refraction 这种有多种摆法的空间谜题，用解法图中的小子图 graphlet 表示“转向器接分流器”等关系。还需要额外的数学关系图，以区分空间连接相同、分数要求不同的题。（PDF p.4–5）

编排时从多样的关卡库中选下一关，综合玩家接触/完成过的特征、设计者赋予各特征的权重以及当前目标负担。先修关系只形成偏序，不能靠一次拓扑排序就解决节奏：还需控制新概念、熟悉概念组合和练习的出现速度。作者可以重新给关卡打特征标签、重排，而不用重新生成所有布局。（p.5–7）

**重要前提**：该实验的生成器约束所有可能解具有相同的解法图，所以可用一条参考解提取共有特征。本游戏有旋转和不同释放顺序，尚无这个保证。我们只能明确区分“必经特征”“多策略常见特征”和“作者解独有特征”。（p.5）

### 实验到底证明了多少

线上实验共 2,377 名玩家，自动组 1,221 人，人工原版组 1,156 人。中位游玩时间分别为 184 秒、199 秒，所用检验未发现显著差异；完成谜题数中位数为 8 与 10，存在小幅显著差异，但两组题目不同，作者不认为它是理想的投入度比较指标。（p.7–8）

这支持“该框架经过调整后产生了可比较的短期游玩表现”，**不能写成自动设计已经等效于人工设计，或已证明长期留存、千关完成率更好**。作者明确指出缺少随机顺序对照，甚至不能据此确定编排本身对投入度贡献了多少。（p.8）

图 4 及讨论揭示了一个与千关特别相关的失败：概念耗尽后，自动系统连续选择非常相近的题，人工序列则更常出现较大的概念跳跃。作者提出减慢新概念消耗、惩罚连续相近题等改进方向，未把它们报告成已验证的最优策略。（p.8–9）

还需计算制作成本：作者指出，针对具体游戏实现这套系统往往比手工编排更费工；如果目标只是做出一款关卡顺序合理的游戏，是否受益仍不确定。自动化的价值应连同反复调优、重排与后续扩展来评估，不能仅凭“自动”就宣称省工。（p.9）

### 对本项目的可用建议

- 用“清挡 → 放行”“清挡 → 转盘 → 巡游”“转过去清理 → 转回来放行”等短组合描述认知内容；单纯记录本关出现过“旋转”不足以区分体验。
- 将关卡库与关号解耦，允许同一批关卡重排并比较效果。
- 编排器同时限制相邻相似度和新概念跳幅；只追求平滑，会滑向重复。
- 保留长路直接放行的舒缓关。本项目的目的包括观看与释放享受，不能照搬 Refraction 每关尽量引入未掌握挑战的约束。

## P04：用真人与模拟数据校准难度

Jeppe Theiss Kristensen, Paolo Burelli. *Difficulty Modelling in Mobile Puzzle Games: An Empirical Study on Different Methods to Combine Player Analytics and Simulated Data*. arXiv:2401.17436，2024。

[作者公开全文](https://arxiv.org/html/2401.17436)。本次重点核读 §3–9（案例、方法、数据、两组实验、讨论和结论）；没有复现实验，也未逐篇追读其引用文献。

### 实际研究范围

案例为 Tactile Games 的 Lily’s Garden，研究前 500 关。数据采集区间为 2021-06-01 至 2021-12-01，只包含期间开始游戏且玩过至少 200 关的玩家；因此不能用这份样本直接解释首日流失者。（§3、§5.1）

研究把难度操作化为完成关卡所需的尝试次数，比较随机森林、神经网络、因子分解机，输入包括历史结果、玩家特征、关卡静态特征及代理实际游玩的动态特征。还区分已有关卡数据和新关卡没有真人记录的冷启动场景。（§4–7）

在此样本中，约前 100 关包含较多教学与容易关，之后平均尝试次数在约 3.2 附近波动，个别难关仍有明显高峰。**这是这个游戏、这批样本的观察值，不是所有解谜游戏应采用的目标。**（§3、图 2）

### 对生产有用的结果与限制

1. 新关卡的群体平均预测中，神经网络和随机森林使用代理、玩家与关卡特征组合表现较好；因子分解机加入全部特征则可能因过拟合变差。§6 的个体预测与 §7 的群体平均预测必须分别解读，不能用一句“某算法最好”覆盖所有场景。（§6–8）
2. 代理通常比真人强，可能分不开真人眼中的容易与中等关卡。直接把代理当作真人补数据的尝试也没有得到理想结果。（§8.2、§9）
3. 对新关卡，预测往往把简单关估高、难关估低，向均值收缩。单个精确预测值容易制造不必要的确定感。（§7）
4. 作者仍认为设计者需要亲自玩，才能判断是否有趣、解法是否清楚；建议未来研究按时间窗口验证模型，以更接近真实上线后的预测。（§8.2）

### 对本项目的可用建议

本游戏试路和旋转免费，失误不等于重开。直接套用“平均重试 3.2 次”既不匹配规则，也不匹配体验目标。应先记录下列独立指标，再与玩家对难度、疲劳和愉悦的评价对应。

| 指标 | 解决的问题 | 不能直接推出什么 |
| --- | --- | --- |
| 首次有效动作前的主动观察时间 | 开局是否找得到入口 | 长时间一定是困难；玩家可能在欣赏图案 |
| 无效试路、无收益旋转及连续发生的位置 | 哪处理解或反馈有问题 | 每次尝试都是挫败；试探也可能有趣 |
| 关键动作后的新可放行棋子 | 操作的因果回报是否清楚 | 解锁数量越多，质量越高 |
| 主动观看时长与输入受阻时长分开 | 长路奖励是否被实现成等待 | 所有动画时间应缩短 |
| 自然点击策略下关键路线的曝光 | 核心内容是否经常发生 | 抽样出现率等于全体真人概率 |
| 当前关完成后是否愿意继续 | 该段是否产生继续玩的动机 | 单关留存差异全由该关造成 |

先用人工基准关和简单的可解释分档，再用同熟练度玩家的实际数据校准。不需要一开始训练复杂神经网络。若以后做预测，按关卡版本、模板家族和时间留出测试集，避免同模板近似题泄漏到训练与测试两侧。

## 两项补充研究对千关方案的共同修正

“关号越后，结构分越大”不够；“结构分后半程保持不变”也不保证体感稳定。需要同时知道玩家学会了什么、最近见过什么、这关实际兑现什么奖励。

建议把下一关选择写成可解释的设计流程：先满足已教规则与目标体验，再筛掉连续重复、视觉过载和过量操作，最后从符合当前熟练度的候选中选取。先实现可审阅的离线编排；在线个性化作为有数据后再评估的选项。

这与[PCG-QD](02-pcgqd.md)的关系是：多样关卡库提供选择范围；编排器决定玩家走哪条内容序列；试玩校准判断这条序列是否真的合适。