# 玩法三 · 六边一笔

本文只描述**玩法三**。玩法一、玩法二有自己的目录和 GDD，见仓库 [`docs/PRODUCT.md`](../../../docs/PRODUCT.md)。

在六边形拼板上画一条哈密顿路径。格子之间的边上可以有墙，墙挡住那一条邻接。预先写好的数字，必须刚好在那一步走到。

本玩法是**独立玩法**：六边形 + 边墙，不用矩形大格。墙的价值是把“第一步往哪走”收成推理——看起来相邻的格子，有墙就走不过去。关卡、资源、文案全部原创。

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## 1. 一句话

在六边形盘上走遍每一格；黄黑条纹的墙贴在两条格子的共用边上，那条路走不通；线索数字必须踩在对应步号上。

## 2. 产品定位

| 项 | 决定 |
|---|---|
| 类型 | 单机、离线、无体力、无计时的逻辑 puzzle |
| 平台 | 手机竖屏。本玩法 V1 先在 `modes/03-hex-walls/web/` 可玩 |
| 单局 | 20–120 秒想，5–12 秒画完 |
| 会话 | 通勤 3 关，睡前 10 关 |
| 对象 | 已经能接受一笔画的人；墙是给“矩形走腻了”的第二层 |
| 付费 | 竖直切面免费无广告 |

和玩法一同属“顺序一笔画”，但几何不同：

| | 玩法一 | 玩法三 |
|---|---|---|
| 格子 | 矩形，可 2×2 只计一步 | 正六边形，一格一步 |
| 邻接 | 四向共边 | 六向共边 |
| 障碍 | 空洞 | 空洞 + **边墙** |
| 代码 | `modes/01-number-stroke` | `modes/03-hex-walls`，禁止互相 import |

不要把墙补进玩法一的后期关。墙是本玩法的主旋钮。

## 3. 核心循环

1. 看盘：线索在哪，墙封了哪几条边，哪一格看起来近其实过不去。
2. 推：从线索往外挤，尤其是被墙封死的第一步。
3. 画：滑到相邻且无墙的未走格，自动填步号。
4. 错了沿原路退，或重开。
5. 全填满且线索全部对上 → 过关。

没有分数。爽感来自“墙把表面的近路掐掉，只剩一条”。

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## 4. 规则（权威）

### 4.1 盘面

- 格子是点顶（pointy-top）正六边形，用轴坐标 `(q, r)`。
- 每个格是图上一个节点，路径里计 1 步。没有大格。
- 单位格要么属于恰好一个六边形，要么是空洞。
- 盘面可不规则。

轴坐标邻接（未考虑墙）：

```
(q+1, r), (q-1, r), (q, r+1), (q, r-1), (q+1, r-1), (q-1, r+1)
```

### 4.2 墙

墙是**无向边**，贴在两个相邻格的共用边上，画成黄黑斜纹警示条。

- 有墙的两格视为**不相邻**。其它邻接不受影响。
- 墙不占格，不能走在墙上。
- 同一对格最多一堵墙。
- 墙必须画在真实共用边上。不能“对角墙”。

这是本玩法相对玩法一多出来的唯一新原语。

### 4.3 路径

目标：在「去墙之后的格图」上找一条哈密顿路径。

- 每个格恰好一次。
- 只能走到相邻、无墙、尚未走过的格。
- 第 k 个格显示数字 k（从 1 起）。
- 不能分叉、不能跳、不能穿墙。

### 4.4 线索格

部分格预先写了正整数 `c`，带描边。

- 走到该格时步号必须等于 `c`。
- 可以没有 `1`（起点未知）。教学前 8 关必须有 `1`。
- 线索互不相同，`1 ≤ c ≤ N`。
- 可以没有 `N`。

### 4.5 对错

允许暂时画错：

- 踩到线索但步号 ≠ `c`：该格冲突态（红底），显示当前步号。
- 冲突不打断手势。
- **过关**：所有格走过，且所有线索步号正确。
- 无失败弹窗。穿墙或对角滑：忽略。

### 4.6 内容铁律

发布前求解器必须断言：

1. 去墙后的图连通。
2. 恰好 1 条哈密顿路径满足全部线索。
3. 线索尽量少。教学关可以多给。

若去掉全部墙后解变得不唯一，说明墙在干活，这关才算合格的“墙关”。第 3 关起，每关至少 1 堵墙，且去掉墙会破坏唯一性。

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## 5. 交互

单指。和玩法一同一套手感，只是命中的是六边形、且要检查墙。

| 手势 | 行为 |
|---|---|
| 点合法起点 | 该格成为第 1 步 |
| 滑向相邻、无墙、未走格 | 追加 |
| 滑向有墙的邻居 | 忽略（可在墙上闪一下） |
| 滑回上一格 | 撤销 |
| 滑到不相邻 / 已走且非上一格 | 忽略 |
| 松手 | 保留路径，可从末端继续 |

合法起点：有线索 `1` 则只能从它起手；否则任意格。

按钮：重开、提示、菜单（本玩法选关 / 回壳）。顶栏：`{pack}-{index}`、剩余格、菜单。

输入状态机与玩法一相同：Empty → Drawing → Idle → Cleared。实现时不要 import 玩法一，允许各写一份。

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## 6. 反馈与手感

| 事件 | 反馈 |
|---|---|
| 追加一步 | 六边形 80ms 弹，共用边拉一条短线 |
| 撞墙 | 墙闪白 100ms，短振动，不追加 |
| 线索步号正确 | 描边闪白 |
| 冲突 | 红底 |
| 过关 | 路径色提高，短线顺次扫过 |

未走：中灰。已走：蓝紫。墙：黄黑斜纹，对比足够，不靠颜色当唯一信息（色弱可把墙改成粗黑 + 缺口）。背景白。

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## 7. 关卡语言

一次只加一个旋钮。

| 旋钮 | 作用 | 何时引入 |
|---|---|---|
| 格数 N | 6–8 教学，9–14 常规，15–20 后期 | 全程 |
| 墙的条数 | 1 堵教规则，2–4 堵做推理 | 第 3 关 |
| 墙贴在线索旁 | 第一步往往只剩一个方向 | 第 4 关 |
| 空洞 | 和墙叠加，近路更假 | 第 6 关 |
| 中段线索 | 不只靠起点 | 第 5 关 |
| 无线索 1 | 起点未知 | 第 13 关之后 |

不做：矩形大格、斜穿、传送、限时。大格是玩法一的旋钮，不要混进来。

### 7.1 教学 8 关（必须手做）

1-1 到 1-4 的坐标在 `levels/pack-1-tutorial.json`。

| 关 | 教什么 |
|---|---|
| 1-1 | 六边形、滑动、自动出数字。无墙。3 格 |
| 1-2 | 必须走完。5 格，标 1 和 5 |
| 1-3 | 第一堵墙：看起来相邻，滑不过去，必须绕 |
| 1-4 | 墙贴在 1 旁边，第一步不是“随便挑邻居” |
| 1-5 | 中段线索 |
| 1-6 | 两堵墙 + 一个空洞 |
| 1-7 | 先想再画，错了要退 |
| 1-8 | 综合：约 12 格、3 堵墙、3 个线索 |

1-3 是关键：过不了“墙是边不是格”，后面全废。

### 7.2 结构

一包 8 关。V1：教学 8 + 3 包 × 8 = **32 关**。线性解锁。

### 7.3 规则样例

规则样例直接用 `levels/pack-1-tutorial.json`：1-3 演示“墙是边不是格”（两格共边却被墙封住，看起来相邻，滑不过去，必须绕），1-4 演示“墙贴在线索旁，第一步只剩一个方向”。全部关卡由求解器断言唯一解且墙参与唯一性（§4.6）。

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## 8. 生成器与求解器

教学关手做。第 9 关起可生成，人要过一眼。

求解器：

- 输入：六边形列表 + 墙边列表 + 线索。
- 邻接 = 轴坐标六邻接减去墙。
- 回溯哈密顿路径，线索处剪枝。
- `N ≤ 20`。发布条件 `paths.length === 1`。
- 额外检查：删掉所有墙之后 `paths.length !== 1`（墙必须改变解集合）。

生成：

1. 铺一块连通的六边形聚落，可挖洞。
2. 随机一条哈密顿路径当作者解。
3. 在**不是作者解所用的边**上插 1～3 堵墙。
4. 加 2～3 个线索直到唯一。
5. 跑“去墙不唯一”检查。失败则换墙。

关卡文件：

```json
{
  "id": "1-3",
  "pack": 1,
  "index": 3,
  "orientation": "pointy",
  "cells": [
    { "id": "a", "q": 0, "r": 0, "clue": 1 },
    { "id": "b", "q": 1, "r": 0 },
    { "id": "c", "q": 0, "r": 1 }
  ],
  "walls": [
    ["a", "b"]
  ]
}
```

`walls` 是格 id 对。求解器不写进 JSON。

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## 9. 界面与流程

```
（壳：选玩法）→ 本玩法选关 → 对局 → 过关 → 下一关
                          ↘ 菜单：关卡列表 / 回壳
```

对局层：顶栏关号与剩余格，中间六边形盘（按短边缩放），底栏重开 / 提示。过关短动画后自动下一关。

1-1 一行：“从一个数字滑到旁边的格子”。1-3 一行：“条纹是墙，绕开它”。之后无文案。

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## 10. 提示、存档

提示：

- 无路径：指出合法起点。
- 路径是唯一解前缀：指出下一步。
- 已偏离：高亮分叉点，不继续给错下一步。
- 竖直切面无限次。

存档键前缀 `mode:03-hex-walls`。`clearedId[]`、`currentId`。不存半途路径。

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## 11. 设计边界

V1 只做主规则（§4）。明确不做：

- 矩形大格（玩法一的旋钮）
- 矩形 + 墙、斜穿、传送、限时
- 计分

几何锁定为六边形，墙是边不是格。关卡、资源、文案全部原创，不使用第三方题库或素材。

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## 12. 技术

全部落在 `modes/03-hex-walls/`。

禁止：

- import 玩法一的 Cell / 四向邻接 / 矩形碰撞
- 把墙做成“第三种格子”

| 项 | 决定 |
|---|---|
| 竖直切面 | `web/` 单页 |
| 坐标 | 轴坐标 pointy-top |
| 求解器 | `tools/solver.ts`，只服务本玩法 |
| 关卡 | `levels/*.json` |

模块：`model`（Hex、Wall、Path）、`rules`、`input`、`solver`、`view`。

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## 13. 竖直切面

1. 1-1、1-2 无墙可过。
2. 1-3 直滑进墙无效，绕开后能过。
3. 1-4 有线索 1 时点别的格起手无效；墙让第一步只剩一个方向。
4. 冲突、撤销、重开与玩法一同样稳。
5. 求解器对 VS 关断言唯一解，且去墙后不唯一（1-3 起）。
6. 提示在偏离时拉回分叉。

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## 14. 里程碑

| 阶段 | 交付 |
|---|---|
| M0 | 本 GDD 锁定 |
| M1 | 规则 + 求解器 + 1-1～1-4 可玩 |
| M2 | 1-1～1-8 + 存档 |
| M3 | 再 24 关 + 选关 |
| M4 | 迁 Cocos 本玩法场景 |

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## 15. 关键决定

1. **独立玩法，不是玩法一的 DLC。** 六边形模型和边墙都住在本目录。
2. **墙是边，不是格。** 穿墙 = 那条邻接不存在。
3. **解唯一，且墙必须参与唯一性。**
4. **允许画错，随时撤回。**
5. **无大格。** 大格留给玩法一。
6. **先 Web，再 Cocos。**

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## 16. 验收

- 没玩过的人在 1-3 结束前理解墙。
- 1-4 开始出现停顿，不是闭眼滑。
- 任意关关闭提示仍可人解。
- 撞墙 10 次不误走、不穿模。

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## 17. 已关闭的问题

- 要不要合并进玩法一？不要。
- 要不要矩形 + 墙？不要。本玩法锁六边。
- 要不要计分？不要。

## 18. 留给实现的缺口

- 对外名称是否就用「六边一笔 / Hex Stroke」。
- 墙的最终画法（斜纹宽度、是否要缺口给色弱）。
- M3 关是手做还是生成后人工改，看 M2。

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## 19. 附录 A · 转墙（实验机制，2026-09-15 加入）

### A.1 设计铁律：手指就是笔尖

路径的末端永远在指尖下面；手指走过哪些格，路径就是哪些格。任何让末端离开指尖的机制（滑行、传送、跳格、自动延伸）一律不做。新机制只能改三样东西：哪一步合法、数字怎么数、过关条件是什么。

### A.2 规则

- 六边形网格上每个顶点交汇三条边，互成 120°。转墙固定在一个顶点上，任意时刻占其中一条边，画法与静态墙相同，只在轴心那一端加一个圆点。
- 每走一格（含起手那一格），所有转墙同拍顺时针转 120°。已走 t 格时，墙在第 `(phase + t) mod 3` 条边上。
- 判定能否从末端走到邻格，用的是**出发前**的位置；走完再转。撤销一步则倒转回去。状态完全由步号推出，不需要额外存档。
- 转到盘外或空洞的边上时，墙暂时不挡任何东西。
- 转墙不得与静态墙重叠；周围至少要有两条盘上的边。

### A.3 玩家体验

玩家不仅要估计路线，还要估计到达某条边时墙在哪。线索数字给出步号，步号 mod 3 就是墙的位置，所以线索和转墙天然互相配合：为了让某一步“刚好开着”，路线要多绕或少绕一格。

### A.4 内容铁律（在 §4.6 之上追加）

每个转墙必须同时满足：

1. 去掉它，解不再唯一。
2. 把它换成钉在任意一条候选边上的静态墙，解都不再唯一（保证“会转”参与推理，而不是随便一堵墙就能替代）。

同一顶点只能放一个转墙；两个转墙可以共用一条候选边。实验包里最多放到 4 个转墙（19 格），正式包按试玩结果定上限。

### A.5 关卡文件

```json
"spinners": [{ "cell": "c", "corner": 0, "phase": 1 }]
```

`corner` 是该格第几个角（从 30° 起顺时针 0..5），`phase` 是空盘时墙在第几条候选边。候选边顺时针编号：0 = 背离该格的那条边，1 = 该格与顺时针下一邻格，2 = 该格与上一邻格。

### A.6 实验包

`levels/pack-2-spinner.json`，9 关：2-1 教规则（起手后墙正好挡住直觉的第一步），2-2 用中段线索算拍子，2-3 静态墙 + 转墙综合；2-4 起转墙数逐步加到 4，格数 7→19，让“满盘都在动”的感觉逐关加强。