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# 一笔画深度调研：制作方法、难度证据与项目课程
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日期：2026-10-14。承接 [首轮竞品调研](一笔画竞品调研与关卡编排方案.md)。本轮重点是“好关如何制作、难度如何校准、衍生玩法如何编排”，不重复扩大下载榜单。
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研究采用三层证据：产品/创作者公开资料、原始研究、工程数据。以下明确区分**事实、推论、建议**。没有安装并逐关试玩竞品，也没有真人试玩本项目；下载规模沿用首轮 2026-10-13 的官方页面快照，不作为实时排名。
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## 1. 决策摘要
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1. **数字约束参照应补入 Hidato，交互与墙参照保留 Zip。** Hidato 的给定数字就是连续数链中的数值，能参考从中段、终点开始的推理；其斜邻接与非连续落子交互不直接移植。
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2. **Zip 存在人参与设计/编辑的公开证据。** 设计方明确用墙承载逻辑和视觉主题；但不能进一步断言每道题都纯手工、都遵循同一模板。
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3. **量产流程必须拆成“有解候选→唯一性→推理审题→真人校准→排关”。** 快速生成或找到答案不等于证明唯一，更不等于题好玩。
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4. **本项目当前风险更像课程跨度，而非内容太少。** 45/45 关经原有求解器重新验证唯一；结构统计提示进阶开局、奇偶组合阶段值得补桥。
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5. **下一批优先制作少量桥接与母题样题，再决定扩到 30 关。** 首轮的 30 关是候选内容规模；本轮增加先验收 6 关的前置步骤，避免一次生成整包后才发现教学断层。
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## 2. 研究问题与取证结果
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| 问题 | 本轮取得的证据 | 仍不知道什么 |
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| Zip 谁在制作内容？ | GMPuzzles 创作者说明参与设计/编辑，并给出作者、主题 | LinkedIn 全部题的制作方式、工具、人员分工、内部验收 |
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| 精确数字链怎样教？ | Hidato 官方从可确定的中段和倒推位置切入 | 本项目滑动交互下玩家是否同样容易在脑中倒推 |
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| 怎样连续产出新题？ | Linelight 与 Patrick Traynor 的公开制作方法；LYNE 每日题更新日志 | 这些方法在本项目上的产出率、审题成本 |
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| 数字题难度怎样评估？ | Utrecht 难度研究使用玩家评分训练特征模型 | 本项目特征权重与不同玩家群的难度分布 |
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| 免费生成器是否可直接验收？ | Ahle Numberlink README 明确不适合检查唯一性 | 外部代码与本项目规则的完整兼容性，本次不接入 |
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| 国内小游戏是否有当前热度证据？ | 找到历史创作者案例与 2018 年媒体榜单线索 | 可验证的 2026 微信/抖音榜单、活跃、收入与具体同名产品身份 |
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| 当前 45 关哪里可能跨度大？ | 原模型与求解器审计、正确解前缀结构统计 | 真人难度、误读、实际提示需求 |
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## 3. 补充竞品与制作方事实
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### 3.1 Hidato：比 Zip 更接近精确数字链
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**事实：** 官方目标是在给定数字之间补出连续相邻数字链；说明每题唯一、可通过逻辑解决，建议不必从第一个数入手，可以倒推。官方示例先寻找中段可确定的位置，再回到其他数段。其发行方说明允许水平、垂直和对角邻接。[官方介绍](https://www.hidato.com/introduction)、[发行方玩法说明](https://images.amuniversal.com/ups/features/hidato/Hidato_HowtoPlay.pdf)
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**分析：** 本项目数字 `c` 是第 `c` 步；Hidato 同样把数字放在连续链的精确位置。二者都可利用数值差限定区间长度。Zip 主要限定检查点经过顺序，不能提供同样的精确区间长度。
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**迁移建议：** 教玩家先观察一个短而受限的中段，再从 `1` 实际画出整条路线。先在脑中反推，不要求新增“从中段画多条路径”的操作。当前玩法只接受从起点逐步连接，不能直接照搬 Hidato 的任意位置填数。
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没有取得 Hidato 当前用户规模，因此它是规则和解题教学样本，不补称为下载爆款。
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### 3.2 Zip：人工编辑、主题与墙的关系
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**事实：** GMPuzzles 在 2025-03-18 的发布文说明帮助设计/编辑 LinkedIn 的 Zip 谜题；公开样例列有 Thomas Snyder 与主题 Trail of Logic，并说明墙可承载逻辑和视觉主题。完整路径从 `1` 出发，按数字顺序，最后落在最高数字。[制作方发布文](https://www.gmpuzzles.com/blog/2025/03/introducing-zip/)
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**可以得出的结论：** 存在人参与设计与编辑的明确证据；美观主题与逻辑约束可一起设计。
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**不能得出的结论：** 所有 Zip 关全手工制作、使用某个固定生成器、逐项删线索到最小、固定每周难度曲线。粉丝求解器的自述也不等于官方验收规范。
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**项目建议：** “双翼”“三瓣”“回廊”等外观主题可以作为构图起点，但正式卡片仍要写逻辑主题，例如“先保留中心出口”。只有图像变化、没有新推理的题不作为新主题章节的核心。
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### 3.3 LYNE：主动减少每日数量，增加类型变化
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**事实：** Thomas Bowker 在 2024 年十周年更新中说，每日生成题的变化种类增加近四倍，减少每天题数，较难集合题数更少，并加入只在周末出现的特别集合。[开发者原始更新](https://thomasbowker.itch.io/lyne/devlog/783374/lyne-v150-tenth-anniversary-update)
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**分析：** 这是“数量服务于内容体验”的实际产品迭代。它证明该作者做过这样的取舍，不证明减少题数普遍提高留存。
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**项目建议：** 每日题优先一题清晰母题或少量分档题。主线负责逐步教学，每日负责回访与变化；不要每日自动投放大量未审过的题。
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### 3.4 Nikoli Numberlink：同名品类也要核对规则
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**事实：** Nikoli 官方说明同数成对连接、水平/垂直过格、不得交叉/分叉/重复通过同一格；该页面没有单列“覆盖全盘”的要求。[官方规则](https://www.nikoli.co.jp/en/puzzles/numberlink/)
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**结论边界：** 不能只凭页面省略就断言传统 Numberlink 一律允许留空。可以确定的是，研究和工具存在不同规则变体，接入前需要完整对齐。
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本项目的数字是唯一的精确步号；Numberlink 的重复数字是端点配对标签。题库与答案判定无法互换。
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## 4. 三种可执行的制作模式
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### 4.1 解法意图驱动：教学与章末题
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Linelight 作者的制作分享强调解法句、少量机制组合、删去不服务谜题的元素及明确关卡用途；首轮已列出对应页码。[原始 GDC 讲稿](https://media.gdcvault.com/gdc2019/presentations/Taylor_Brett_PuzzleGameMagic.pdf)
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建议流程：
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`一句话解法 → 最小图骨架 → 作者路径 → 数字/条件 → 唯一性 → 推理解释 → 触摸验证`
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本项目示例意图：“为了在第 8 步进入大格，先吃掉左侧小区域，不能把大格当作提前跨区的桥。”这里仅规定意图，没有声称具体布局已制作或唯一。
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适用：第一大格关、第一奇偶关、第一转墙关、章末顿悟题。不要先随机生成大盘，再强行给它贴教学标签。
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### 4.2 交互矩阵驱动：系统深挖
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Patrick Traynor 的公开方法包括强制一种有趣交互、枚举机制对、围绕关键推断造题、探索不变量，以及在简单/复杂题之间造桥接题；发现替代解时，可以另做一题让替代解成为被迫策略。[作者原文](https://cwpat.me/misc/puzzle-level-idea-strategies/)
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以下矩阵是本项目建议，**每项是要寻找的推理交互，不是增加新机制**：
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| 已有要素组合 | 寻找的交互 | 作者应证明什么 |
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|---|---|---|
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| 大格 × 精确中段数 | 面积大而一步，邻边多但到达时机固定 | 错误出口会导致数段过短/过长或区域遗漏 |
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| 大格 × 空洞/区域接口 | 一次访问的枢纽需要放在正确区域顺序中 | 过早占用枢纽后，剩余覆盖确实不可能 |
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| 异形 × 精确区间 | 凹口改变邻接，视觉近路不是满足长度的路 | 共边解释清楚；不靠误读边界 |
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| 奇偶 × 大格 | 合并节点改变路线中的计步关系 | 奇偶去掉后多解；不是天然黑白属性装饰 |
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| 无 `1` × 中段数 | 中段约束反推唯一始端 | 不是“只有穷举起点才知道” |
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| 静态墙 × 中段数 | 近路被封，数字限定绕行 | 去墙后不再唯一，数字同样有作用 |
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| 转墙 × 数字区间 | 到达时刻与墙位一致 | 真实跨边使用出发前 `t`，不能偷换成落格后的墙位 |
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| 转墙 × 转墙 | 两处通路约束同一条路线 | 两个转墙各有作用，而非一个变成视觉干扰 |
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矩阵按玩法各自制作。数字的大格/奇偶与六边的墙不在当前规则中组合。
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### 4.3 生成候选驱动：已学技能的练习题
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开源 Ahle Numberlink 作者明确写道：其工具不能用于检查谜题唯一性，因为求解过程建立在特定唯一解/路径条件假设上。[原始 README](https://github.com/thomasahle/numberlink#what-numberlink-is-not)
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**迁移结论：** 即使一个工具能够快速生成或求解复杂盘面，也要另行确认它是否枚举符合本项目全部规则的第二条解。这里是在研究工具边界，没有复用外部源码或第三方题库。
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本项目建议继续使用自己的管线：
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`原创图形候选 → 作者解 → 线索选择 → solve(limit≥2) → 条件消融 → 母题标签 → 重复检查 → 人工审题 → 难度校准`
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生成用于扩大候选空间；唯一性用于排除数学问题；人工审题负责判断是否能想明白。三个阶段相互不能替代。
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### 4.4 为什么不只用图大小预测制作成本
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2015 年研究证明，覆盖全部网格顶点的多端点 Zig-Zag Numberlink 判定问题为 NP-complete，属于 Flow Free 常见规则形式。[原始论文摘要](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ipsjjip/23/3/23_239/_article)
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该结论针对其特定问题族，并未证明本项目带大格/精确步号/转墙版本具有相同复杂度，也不说明某个 15 格关必然很难。工程上只宜把它作为提醒：扩规模、批量删条件和全枚举可能有最坏情况，离线制作需记录验证耗时和搜索上限。
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超时不能标成“恰好一解”，也不能自动标成“高质量难关”；应该记为未确定，等待重新验证或重做。
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## 5. 难度评估：研究证据如何落地
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### 5.1 已验证研究方法，尚未验证本项目权重
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Utrecht 的 2015 年研究在 Flow、Lazors、Move 中，将关卡特征与玩家主观难度评分结合，训练难度函数。研究摘要报告 Flow 在 1–10 难度量表中的平均预测误差低于半分；配套演示说明每个游戏需要重新建立模型。不能把其误差直接当作 NumberSwipe 的预期效果。[研究机构论文记录](https://research-portal.uu.nl/en/publications/automated-puzzle-difficulty-estimation/)
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演示还说明，难度评分的预测结果比耗时/交互次数预测更可靠；这意味着不能把“评分可能可预测”换写成“可以精确预言玩家解题秒数”。本轮读取了演示的文本，PDF 截图服务未成功返回页面，因此不从其中图表读取额外数值。[作者所在大学演示，第 24–27 页](https://ics-websites.science.uu.nl/docs/vakken/mscip/assignments/puzzle-game-difficulty.pdf)
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**建议：** 先使用特征档案和人工分档；取得足够重复试玩记录后再拟合简单模型。数据少时不做复杂机器学习，也不编造权重。
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### 5.2 本项目应分开记录的四种负担
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| 负担 | 定义 | 典型信号 | 应对 |
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|---|---|---|---|
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| 规则学习 | 不明白一步是什么、墙何时转 | 口述规则错误，重复犯同一种错误 | 小盘单概念演示与练习 |
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| 逻辑推断 | 懂规则但要安排路线与区间 | 长停顿、在关键分叉回退 | 调整线索、保留合理挑战 |
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| 读盘 | 看不清共边、数字、转轴 | 描述的邻接与真实模型不同 | 改布局/显示，不用提示补救 |
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| 操作 | 想法对但手势经常落错 | 口述路线正确、触摸执行错误 | 改触点、恢复手势、过密盘面 |
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适合收集的关卡特征：格数、精确数字间隔、早期引导、未知起点、关键出口、即时无冲突选择点、推理依赖深度、异形/墙密度。首轮生成器分数继续只做筛选，不当难度真值。
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### 5.3 逻辑审题的分层
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建议先人工标记，未来如需开发再实现独立分析工具：
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- L0：直接一步邻接、指定步号或明显端点。
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- L1：一个局部判断，例如错方向立刻不能按步数到达数字。
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- L2：联合两个局部事实，例如入口保留与一个中段数。
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- L3：跨区域/跨数段依赖，或数字步号与一处转墙联合推理。
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- L4：多处远端约束联合、多个相位，或明显依赖深试探。
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此分层是策划语言，不是已有算法标准。同一关可以在不同玩家眼中属于不同层。正式发布不要求所有题零试探，但教学与常规题不应主要依赖漫长枚举。
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## 6. 对现有 45 关的可复现结构审计
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脚本：[audit-level-structure.mjs](research/audit-level-structure.mjs)。完整逐关数据：[level-structure-audit.json](research/level-structure-audit.json)。
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执行：`node docs/research/audit-level-structure.mjs`，本次 Node v24.21.0。脚本直接加载两玩法原有 Board 与 solver，以 `limit:2` 检查解数量；只写研究 JSON，不写正式关卡或运行时代码。
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### 6.1 指标定义与限制
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**无即时冲突选择点 B：** 沿唯一正确解的每个前缀，在当前未走邻居中，排除下一步精确数字冲突、保留步号冲突与奇偶冲突后，仍有两个及以上候选出口的前缀位置数量。六边玩法按当前已走格数 `t` 使用 `adjAt` 判断转墙。
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- B 不是所有玩家可能走到的分叉数；只沿正确解前缀统计。
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- B 不包含未知起点的候选数量，也不包含玩家尝试已知冲突出口的负担。
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- B 没有做未来距离、区域可达性和相位推理，因此多个候选可能很容易排除。
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- 游戏允许画错；“无即时冲突”不是“引擎禁止画的出口”。
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- B=0 不代表没有教学、读盘或操作价值，更不代表该关必然没有难度。
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最大数字间隔 G：按数值排序的相邻精确线索差，并计入最后线索到 `N` 的尾段；不计起点到第一个线索的未知段，不计奇偶信息。奇偶包不能只凭 G 排序。
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### 6.2 包级结果
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| 包 | 关数 | 格数 | 数字数 | G 范围 | B 范围 | 唯一性复验 |
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|---|---:|---|---|---|---|---|
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| 数字·入门 | 10 | 3–14 | 1–3 | 2–8 | 0–3 | 10/10 |
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| 数字·进阶 | 10 | 14–21 | 3–4 | 7–16 | 4–10 | 10/10 |
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| 数字·奇偶 | 6 | 4–18 | 1–2 | 3–17 | 0–8 | 6/6 |
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| 六边·教学 | 10 | 3–19 | 1–3 | 2–10 | 0–9 | 10/10 |
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| 六边·转墙 | 9 | 7–19 | 2–3 | 4–11 | 1–10 | 9/9 |
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本次 **45/45 恰好一解**。只重跑求解与结构统计；没有重新执行完整 `npm run check`，也没有在本脚本中重新执行逐条奇偶、墙和转墙消融。
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### 6.3 值得优先观察的四个衔接
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| 衔接 | 结构变化 | 推论 | 下一步 |
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|---|---|---|---|
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| 数字 1-10→2-1 | 14→16 格；B 3→8；2→3 大格；开始含 2 个 shape 字段 | 课程跨度不只是增加 2 格，还新增异形读盘与更多无即时冲突选择 | 制作“异形单独辨认”“多出口与区间结合”两道桥接样题 |
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| 奇偶 3-3→3-4 | 11→16 格；B 1→7；1→2 奇偶；加入异形组合 | 新条件与路线选择同时增长，值得独立检查 | 补一题中盘单奇偶，再补双奇偶协作题 |
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| 六边 1-9→1-10 | 15→19 格；B 6→9 | 章末题明显扩展覆盖与选择，可能是合理小考 | 测是否能口述区域顺序，保留挑战定位 |
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| 转墙 2-3→2-4 | 12→7 格；B 5→2；转墙 1→2 | 小盘降低部分结构负担，但相位对象增加，不能只凭格数称简单 | 观察两转墙是否各自理解、视觉是否干扰 |
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上述只是假设定位，不是认定具体关卡有缺陷。也不对正式关 id 重排，避免存档映射受影响。
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### 6.4 奇偶迁移的实证边界
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数字进阶 **10/10**、奇偶 **6/6** 的实际拼块邻接图都不是二分图；数字教学也有 4 关不是二分图。大格合并能产生与普通黑白单格图不同的邻接关系。
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因此，普通四邻接单格上“每步黑白交替”的结论不能原封不动迁移。奇偶必须在真实拼块图上按路径步数验证。六边图也经常含奇环；转墙的二分性统计使用固定墙后、忽略转墙阻挡的邻接图，不是在宣称每个相位图有相同性质。
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### 6.5 复用几何不等于重复谜题
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审计找到五组数字几何复用：`1-4/3-1`、`1-8/3-3`、`2-1/3-4`、`2-3/3-5`、`2-6/3-6`。六边也复用了若干聚落形状。
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本次几何键只比较平移规范化后的格形/坐标，不比较数字、墙、相位，也没有旋转/镜像去重或图同构判断。因此这里只能证明盘形相同，不能判定题目等价。
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**建议的四层去重：** 外观几何、实际邻接图、约束配置、关键解法。两题若几何相同而推理不同，可以用于教玩家摆脱“记图形答案”；若四层都等价，只能按明确的强化用途少量保留。
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## 7. 新关制作与编排的具体方案
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### 7.1 先制作 6 关验证样题
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每关仍是设计意图，未制作坐标或证明唯一。
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| 候选 | 玩法 | 前置技能 | 单一目标 | 建议盘面 | 应避免 |
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|---|---|---|---|---|---|
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| N-A | 数字 | 大格一步、共边 | 首次清楚读懂 L 形共边 | 8–12 格；一个异形、早期引导数字 | 同时无 `1` 或引入多个复杂异形 |
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| N-B | 数字 | N-A、精确区间 | 异形出口影响中段到达步数 | 10–14 格；一个主要关键分叉 | 用长蛇形通路代替推理 |
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| P-A | 奇偶 | 单奇偶、大格计步 | 中盘里凭一条奇偶排除方向 | 10–13 格；一个奇偶、少量数字 | 奇偶成为天然属性而不起作用 |
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| P-B | 奇偶 | P-A | 两个奇偶约束不同数段 | 12–15 格；两条件各必要 | 同时扩大到 18 格、叠多个异形 |
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| H-A | 六边 | 静态墙、中段数 | 留住一片未走区域入口 | 10–13 格；有效静态墙 | 靠过密墙强制成一条走廊 |
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| S-A | 转墙 | 已理解单墙旋转与撤销 | 两转墙分别约束前后两段 | 9–12 格；两转墙相对分开 | 无数字锚点、紧贴成视觉团块 |
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这六关先验证教学方法，之后再推进首轮的数字 12、静态六边 8、转墙 10 关候选池。不能把桥接关加到总数之外而不更新内容预算；建议它们计入对应候选池。
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### 7.2 用技能依赖图确定章序
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数字课程：
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`邻接与续画 → 全覆盖/纠错 → 大格一步 → 中段精确数 → 大格出口/区域顺序 → 异形读盘 → 异形×区间 → 奇偶单条件 → 奇偶协作`
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“未知起点”单独依赖覆盖、精确中段数和端点推理，不必强制放到所有奇偶之后。先小盘专项，再决定放入主线或选修。
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六边课程：
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`六向共边 → 墙在边上 → 中段数与绕行 → 区域入口 → 单转墙更新顺序 → 撤销恢复 → 数字锚定相位 → 两转墙联合`
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主线章序应匹配依赖，章内再用“展示→应用→误区辨析→调剂→组合→收束”。不把每个维度都同步递增，也不保证每关比上一关难。
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### 7.3 学习测试与难度校准要用不同关序
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**教学测试：** 按正式课程顺序播放，观察理解何时形成。重点在第一次大格、异形、奇偶与转墙。
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**难度校准：** 先让玩家掌握对应规则，再测试候选题。部分题顺序随机/交错，避免把学习熟练误判为题更简单；相同盘形题尽量不紧挨，避免记忆污染。
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小规模 3–5 人用于发现问题；下一阶段可把 24–30 道代表题分给更多已学会规则的玩家，让每道题获得多次独立观察。人数与重复次数是项目采样建议，没有宣称达到统计精度保证。
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同时收集主观难度（1–5 或 1–10，二选一固定）、思考时间、画线时间、回退、提示类型、首次错误位置、规则误读和口述理由。使用中位数与离散范围看整体，不将提示后的短时间混成无辅助解题时间，也不只保留通关者。
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### 7.4 正式入库的四道门
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| 门 | 必须确认 | 不合格时怎样做 |
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| 数学正确 | 原规则求解，恰好一解；未知起点检查所有起点 | 重配盘面/线索，超时记未确定 |
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| 机制有效 | 奇偶、墙、转墙按现有要求消融；数字注明保留理由 | 删除装饰条件或重造关键作用 |
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| 推理可解释 | 解法句、关键分叉、错误路线排除理由 | 简化骨架/补教学，不用广告提示兜底 |
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| 课程和触摸合格 | 前置技能、实际读盘、错误恢复、章内节奏 | 补桥接、改显示、换关位 |
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转墙静态替代检查要准确表述：当前代码拒绝“替换后仍恰好唯一”的替代，替换后无解也无法作为有效替代；不是宣称每种冻结位置都一定产生两解以上。静态冗余墙目前是报告项，不能说成现有校验器必然拒绝。
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## 8. 国内小游戏证据：历史可用，当前排名空缺
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**第一方历史案例：** 创作者花叔的文章介绍“一笔一连”，采用随机走出一条路线形成有解布局，并坦言仅凭格数、起终点距离没有得到满意的自动难度标准，最终有人为选难题。页面注明原始发表 2018-11-27，更新显示 2019-08-07。[创作者记录，发布于腾讯云社区](https://developer.cloud.tencent.com/article/1373799)
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该案例支持“先有解路线、再筛难度”的历史实践，不能证明唯一性，也不能作为腾讯官方研发方案或现行平台接口能力。
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**二手历史线索：** 2018-11-05 的 GameRes/游戏陀螺报道转述阿拉丁榜单，把《最强连一连》《一笔画完》列入历史增长讨论；页面月度表述还存在不一致，本轮不据此给出精确名次或活跃。[历史报道](https://www.gameres.com/826873.html)
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没有查到可验证的 2026 年同类微信/抖音排名。本轮不把搜索聚合页的标签热度、同名下载站或旧报道变成“当前爆款”证据。研究得到的是历史传播与制作线索，近期策略仍以当前玩法测试为依据。
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若后续另做国内市场专题，应取得具体产品入口/主体、带日期的同平台榜单、真实试玩与短视频素材，再按覆盖格/覆盖边/多路径分类。否则很容易把不同版本的“一笔画完”当作一个产品。
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## 9. 来源与结论核验表
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| 来源 | 日期/性质 | 支持的结论 | 不支持的结论 |
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| [GMPuzzles Zip 发布文](https://www.gmpuzzles.com/blog/2025/03/introducing-zip/) | 2025-03-18，设计参与方 | 有人参与设计编辑；墙承载主题；起终点规则 | 所有题纯手工、完整内部标准 |
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| [Hidato 官方介绍](https://www.hidato.com/introduction) | 页面无明确发布日期，官方说明 | 精确连续数链、中段与倒推技巧 | 当前活跃/下载规模 |
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| [Hidato 发行方玩法](https://images.amuniversal.com/ups/features/hidato/Hidato_HowtoPlay.pdf) | 发行资料 | 含对角邻接 | 当前项目也应加斜走 |
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| [LYNE 十周年更新](https://thomasbowker.itch.io/lyne/devlog/783374/lyne-v150-tenth-anniversary-update) | 2024-08，开发者 | 增加每日类型变化、减少每日数量 | 已证明提高留存 |
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| [Patrick 的关卡创意方法](https://cwpat.me/misc/puzzle-level-idea-strategies/) | 2022-07-14，创作者 | 交互、推断、不变量与桥接等制作方法 | 一笔画量产算法或难度模型 |
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| [Linelight GDC 分享](https://media.gdcvault.com/gdc2019/presentations/Taylor_Brett_PuzzleGameMagic.pdf) | 2019，创作者演示 | 解法句、精简与关卡用途 | 本项目特定参数 |
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| [Utrecht 论文记录](https://research-portal.uu.nl/en/publications/automated-puzzle-difficulty-estimation/) | 2015，同行评审研究记录 | 玩家评分校准特征模型 | 本项目预测误差 |
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| [Utrecht 配套演示](https://ics-websites.science.uu.nl/docs/vakken/mscip/assignments/puzzle-game-difficulty.pdf) | 研究者演示 | 评级方法和适用限制；已读文本 | 未成功截图的图表数值 |
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| [Ahle Numberlink](https://github.com/thomasahle/numberlink#what-numberlink-is-not) | 作者维护的源码说明 | 求解工具并非通用唯一性证明器 | 所有 Numberlink 生成器都不可靠 |
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| [Zig-Zag Numberlink 论文](https://www.jstage.jst.go.jp/article/ipsjjip/23/3/23_239/_article) | 2015，原始学术论文 | 特定覆盖型多路径问题 NP-complete | 所有变体同样复杂、某具体题必难 |
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| [Nikoli Numberlink](https://www.nikoli.co.jp/en/puzzles/numberlink/) | 原出版方规则 | 配对、横竖路径与禁止重复/交叉 | 页面省略即证明所有版本不要求覆盖 |
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| [花叔创作者记录](https://developer.cloud.tencent.com/article/1373799) | 2018 原文/2019 更新，历史第一方经验 | 有解路线生成与人工难度筛选 | 2026 平台现状、用户规模、唯一性 |
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| [GameRes 历史报道](https://www.gameres.com/826873.html) | 2018-11-05，二手媒体 | 当时曾有相关小游戏增长报道 | 当前榜单、同名产品身份、精确市场规模 |
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| [本次原模型审计](research/level-structure-audit.json) | 2026-10-14，可复现计算 | 45/45 唯一与结构指标 | 真人难度、完整测试、条件消融全部通过 |
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本轮交付为深度研究文档、可复现审计脚本与逐关 JSON；正式关卡和运行时代码保持原样。六道样题与三十关候选计划均尚待制作、验收、试玩。
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